Diclib.com
Словарь ChatGPT

Поиск в словаре Индивидуальные решения

Введите слово или словосочетание на любом языке 👆

Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

как употребляется слово
частота употребления
используется оно чаще в устной или письменной речи
варианты перевода слова
примеры употребления (несколько фраз с переводом)
этимология

Что (кто) такое Интегральный логарифм - определение

Логарифм интегральный; Константа Рамануджана — Солднера; Сдвинутый интегральный логарифм

Найдено результатов: 46

Интегральный логарифм

специальная функция, определяемая интегралом

Этот интеграл не выражается в конечной форме через элементарные функции. Если х > 1, то интеграл понимается в смысле главного значения:

И. л. введён в математический анализ Л. Эйлером в 1768. И. л. li(x) связан с интегральной показательной функцией (См. Интегральная показательная функция) Ei(x) соотношением li(x) = Ei(lnx). Для больших положительных х функция li(x) растет как x / lnx. И. л. играет важную роль в аналитической теории чисел, так как число простых чисел, не превосходящих х, приблизительно равно li(x).

Лит.: Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер. с нем., 2 изд., М., 1968.

Интегральный признак Коши — Маклорена

Интегральный признак Коши́ — Макло́рена — признак сходимости убывающего положительного числового ряда. Признак Коши — Маклорена даёт возможность свести проверку сходимости ряда к проверке сходимости несобственного интеграла соответствующей функции на [1,\infty), последний часто может быть найден в явном виде.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Интегральный_признак_Коши_—_Маклорена

Дискретное логарифмирование

Дискретное логарифмирование (DLOG) — задача обращения функции g^x в некоторой конечной мультипликативной группе G.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Дискретное_логарифмирование

Голландский переплёт

Голла́ндский, или интегра́льный, переплётИнтегральный переплет КомпьюАрт №11'2007, Директор типографии МГУ Марсель Шарифуллин: «Надо сказать, что термины «интегральный переплет» и «интегральная обложка» не прижились сегодня даже среди полиграфических специалистов. Подобную продукцию еще называют голландским переплетом, гибкой или псевдотвердой обложкой и т.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Голландский_переплёт

ТРАДИЦИОНАЛИЗМ

ФИЛОСОФСКОЕ УЧЕНИЕ

Интегральный традиционализм

приверженность к старым традициям.

Традиционализм

ФИЛОСОФСКОЕ УЧЕНИЕ

Интегральный традиционализм

Традиционали́зм — мировоззрение или социально-философское направление, которое ставит в основу выраженную в традиции практическую мудрость, которую традиционалисты считают следствием многовекового доказанного опыта, или практического разумаИвин И. . Традиционализм и антитрадиционализм // Философский словарь; или контрреволюционныеВиталий Аверьянов — Разные консерватизмы, разные традиционализмы консервативно-реакционные идеи, представляющие собой идеологически оформленную защитную реакцию на отклонение культуры и социума от некоей идеализ�

https://ru.wikipedia.org/wiki/Традиционализм

ТРАДИЦИОНАЛИЗМ

ФИЛОСОФСКОЕ УЧЕНИЕ

Интегральный традиционализм

обобщенное наименование художественных направлений, противостоящих радикальным устремлениям авангардизма. Традиционалистские тенденции непосредственно продолжают стили прошлого, такие, как классицизм и романтизм, а также новые направления, уже ставшие классическими (импрессионизм, модерн), избегая резкой, "революционной" художественной тактики. Активно противоборствуя в культуре 20 в., традиция и авангард тем не менее постоянно сосуществуют или непринужденно перемежаются (напр., у П. Пикассо, который в 1920-е гг. обратился к классицистской манере). Компромиссными, авангардно-традиционными могут быть целые направления, в частности, метафизическая живопись или магический реализм, а также все тенденции постмодернизма.

традиционализм

ФИЛОСОФСКОЕ УЧЕНИЕ

Интегральный традиционализм

м.
Приверженность традициям.

ЛОГАРИФМ

ФУНКЦИЯ, ОБРАТНАЯ К ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ

Десятичные логарифмы; Логарифмы; Логарифмическая функция; Таблица логарифмов; Логарифмические функции; Логарифмические таблицы; Логарифмическая таблица; Таблицы логарифмов; Натуральные логарифмы; Комплексные логарифмы; Логарифмирование; Логарифмика; Модуль перехода (логарифмы); Логаритм

данного числа N при основании а , показатель степени у, в которую нужно возвести число а, чтобы получить N; таким образом, N = ay. Логарифмом обозначается обычно logaN. Логарифм с основанием е ? 2,718... называется натуральным и обозначается lnN. Логарифм с основанием 10 называется десятичным и обозначается lgN. Равенство у ? logax определяет логарифмическую функцию. Основные свойства логарифма позволяют заменить умножение, деление, возведение в степень и извлечение корня более простыми действиями сложения, вычитания, умножения и деления. Логарифмы открыты шотландским математиком Дж. Непером и швейцарским математиком Й. Бюрги в нач. 17 в. Термин "логарифм" возник из сочетания греческих слов logos - отношение, соотношение и arithmos - число.

Логарифмическая функция

ФУНКЦИЯ, ОБРАТНАЯ К ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ

Десятичные логарифмы; Логарифмы; Логарифмическая функция; Таблица логарифмов; Логарифмические функции; Логарифмические таблицы; Логарифмическая таблица; Таблицы логарифмов; Натуральные логарифмы; Комплексные логарифмы; Логарифмирование; Логарифмика; Модуль перехода (логарифмы); Логаритм

функция, обратная к показательной функции (См. Показательная функция). Л. ф. обозначается

y = lnx; (1)

её значение y, соответствующее значению аргумента х, называется натуральным Логарифмом числа х. В силу определения соотношение (1) равносильно

х = е^у (2)

(е - Неперово число). Т. к. e^y > 0 при любом действительном у, то Л. ф. определена только при х > 0. В более общем смысле Л. ф. называют функцию

y = log_aX,

где а > 0 (а ≠ 1) - произвольное основание логарифмов. Однако в математическом анализе особое значение имеет функция InX; функция log_aX приводится к ней по формуле:

log_ax = MInX,

где М = 1/In а. Л. ф. - одна из основных элементарных функций (См. Элементарные функции); её график (рис. 1) носит название логарифмики. Основные свойства Л. ф. вытекают из соответствующих свойств показательной функции и логарифмов; например, Л. ф. удовлетворяет функциональному уравнению

Inx+lny = lnxy.

Для - 1 < х , 1 справедливо разложение Л. ф. в степенной ряд:

ln(1 + x) = x

Многие интегралы выражаются через Л. ф.; например

,

.

Л. ф. постоянно встречается в математическом анализе и его приложениях.

Л. ф. была хорошо известна математикам 17 в. Впервые зависимость между переменными величинами, выражаемая Л. ф., рассматривалась Дж. Непером (1614). Он представил зависимость между числами и их логарифмами с помощью двух точек, движущихся по параллельным прямым (рис. 2). Одна из них (У) движется равномерно, исходя из С, а другая (X), начиная движение из А, перемещается со скоростью, пропорциональной её расстоянию до В. Если положить СУ = у, ХВ = х, то, согласно этому определению, dx/dy = - kx, откуда

.

Л. ф. на комплексной плоскости является многозначной (бесконечнозначной) функцией, определённой при всех значениях аргумента z ≠ 0 обозначается Lnz. Однозначная ветвь этой функции, определяемая как

Inz = In∣z∣+ i arg z,

где arg z - Аргумент комплексного числа z, носит название главного значения Л. ф. Имеем

Lnz = lnz + 2kπi, k = 0, ±1, ±2, ...

Все значения Л. ф. для отрицательных: действительных z являются комплексными числами. Первая удовлетворительная теория Л. ф. в комплексной плоскости была дана Л. Эйлером (1749), который исходил из определения

.

Рис. 1 к ст. Логарифмическая функция.

Рис. 2 к ст. Логарифмическая функция.

Википедия

Интегральный логарифм

Интегральный логарифм — специальная функция, определяемая интегралом

\mathrm {li} \,(x)=\int \limits _{0}^{x}{\frac {dt}{\ln t}}.

Для устранения сингулярности при $x=1$ иногда применяется сдвинутый интегральный логарифм:

\mathrm {Li} \,(x)=\int \limits _{2}^{x}{\frac {dt}{\ln t}}.

Эти две функции связаны соотношением:

\mathrm {li} \,(x)-\mathrm {Li} \,(x)=\mathrm {li} \,(2)\approx 1{,}045~163~780~117~492\ldots

Интегральный логарифм введён Леонардом Эйлером в 1768 году.

Интегральный логарифм и интегральная показательная функция связаны соотношением:

\mathrm {li} \,(x)=\mathrm {Ei} \,(\ln x).

Интегральный логарифм имеет единственный положительный ноль в точке $\mu \approx 1{,}451~369~234~883~381~050~283~968~485~892~027~449~493\ldots$ (число Рамануджана — Солднера).

https://ru.wikipedia.org/wiki/Интегральный логарифм